- Tartu Ülikooli IT-kursused 2018/2019 õppeaastal.
- Töökindel põiming ühendab kvantarvutid võrku.
- Droon-modellid Dolce & Gabbana moešõul. Mulle tegi see vaatepilt omajagu nalja.
- Tehisintellekt tegi mängleva kiirusega ära teadlaste kaheksa aasta töö, tuvastades 3,2 miljonil fotol olevad loomad.
- Microsoft tahab, et sa striimiks mänge nagu Netflixist sarju.
- Watch This Autonomous Car Carefully, Safely Weave Through A Crowd of Pedestrians.
- Uuring: arvutid on nahavähi leidmises edukamad kui arstid.
- This Robot Is Here to Draw Your Blood.
- Algoritm on rääkinud: jalgpalli maailmameistriks tuleb Brasiilia. Eks peagi näeme, kui täpne selline algoritm on.
- Scientists have created the world’s ‘first psychopath AI’.
- TED kõne "How we'll become cyborgs and extend human potential".
- Uus tehnoloogia lubab hirmuäratavalt realistlikult videos nägusid ja näoilmeid vahetada. Vaata kindlasti artikli juures olevat videot.
- Artificial intelligence senses people through walls.
- Tartus hakatakse õpetama kahte uut IT-eriala: kasutajakogemuse disain ja süsteemiadministraator.
- How smart tech helps cities fight terrorism and crime.
- Uber's new algorithm can tell if passengers are drunk when they hail a ride.
- Film "Anon" (2018). Tulevikumaailm, kus puudub privaatsus ja anonüümsus. Inimese kõik tegevused salvestatakse ja kuritegevus on minimaalne. Siiski on filmi keskmes lahendamata mõrvad ja oluliseks tegelaseks naine, kes suudab süsteemi petta. "Anon" pole suurepärane film, kuid teemad, millele film tähelepanu pöörab, on olulised.
Programmeerimine ja robootika algajatele. Õppematerjalid. IT ja tehnoloogia uudised.
17. juuni 2018
Nädala nopped nr 61
Blogimisse on kevadel tekkinud suuremad pausid, aga uuel nädalal teen teatavaks koolivaheaeg 2018 väljakutse ning see toob endaga kaasa ka regulaarsemad postitused. Tänases "Nädala nopete" postituses on paar humoorikat nupukest, kuid peamiselt ikkagi huvitavad uudised tehisintellekti ja robootika kohta.
23. mai 2018
Kas kool tapab loovuse?
2006. aastal küsis Sir Ken Robinson oma TED kõnes "Do schools kill creativity?"(Kas koolid tapavad loovuse?). Tema kõnet on praeguseks vaadatud üle 51 miljoni korra ja tegemist on seega vaadatuima TED kõnega üldse. Sir Ken Robinsoni peamiseks argumendiks, miks laste loovus teeb kooli minnes vähikäiku, on, et haridussüsteem ületähtsustab akadeemilisi õppeaineid (nt matemaatika, keeled) ja loovad õppeained nagu tants ja kunst on tagaplaanil. Samuti toob ta välja selle, et haridussüsteemi suur viga on see, et eksimine ei ole lubatud. Selline lähenemine pärsib loovuse arengut.
On leitud sedagi, et kui nooremas eas loovust ei arendata, siis vanemaks saades on raske uusi ideid leida. Teisisõnu ei ole loovuse õppimine sama, kui näiteks uute teadmiste omandamine füüsika kohta või uue võõrkeele õppimine. Loovust peab pidevalt treenima ja seega on väga oluline loovuse arendamine kogu kooliaja jooksul.
Automatiseerimise ajastul asendatakse robotitega just rutiinsed töölõigud ehk see osa tööst, kus loovust vaja ei lähe. Seetõttu on loovuse arengut mittetoetav haridussüsteem kahjulik nii majanduslikult (innovatsiooni pidurdumine, töötuse kasv jms) kui ka sotsiaalselt (töötusega kaasnev probleemne käitumine: alkoholism, kuritegevus jms).
IBMi tegevjuhtide seas läbi viidud küsitlus näitas, et 60% neist peavad loovust juhi kõige olulisemaks omaduseks. Sellega saavutas loovus juhile oluliste omaduste edetabelis esikoha.
Usutakse ka seda, et loovus on vajalik edu saavutamiseks, seda eriti 21. sajandil.
Uuringus jõuti järeldusele, et Ameerika õpilaste loovus hakkas vähenema peale seda, kui 1990. aastatel viidi sisse ühtlustatud, faktiteadmiste päheõppimise keskne eksamisüsteem. Selle tulemusena hakati õpetamisel rohkem rõhku panema nende oskuste arendamisele, mis on vajalikud selleks, et eksam võimalikult edukalt sooritada. Ja hea eksamitulemus on väga oluline, sest selle alusel toimub vastuvõtt kõrgkooli (sama süsteem nagu Eestis - kõrgkooli sisseastumisel vaadatakse riigieksami tulemusi).
Inimestel kaob võime mõelda suurelt. Kui õppeedu mõõdetakse testi eest saadud punktides, siis väheneb õpilaste huvi maailma paremaks muutmise vastu, sest eesmärk on saada parim võimalik tulemus, mitte midagi reaalselt klassi, kooli või kogukonna heaks ära teha. Leiutajaid ja julgete ideedega inimesi on läbi aegade kannustanud just see, et nad usuvad, et nad suudavad ühiskonna jaoks midagi suurt korda saata. Võtame näiteks kas või Elon Muski ja tema hüperluupi idee.
Riskijulguse vähenemine. Testi tehes tähendab eksimine ehk vea tegemine madalamat tulemust, mistõttu õpilased kardavad teha vigu. Kuid julgus riskida ja mitte karta eksida on loovuse aluseks. Erinevate allikate andmetel põrus Thomas A. Edison 1000 kuni 10 000 korda enne, kui ta leiutas töötava elektrihõõglambi. Tema ei kartnud eksida, sest teadis, et ebaõnnestumine on üks osa lahenduse leidmise protsessist.
Kujutlusvõime vähenemine ja teemasse sügavuti minemise vähenemine. Standardiseeritud testid ei jäta ruumi kujutlusvõimele - on konkreetsed küsimused, millel on kindlad vastused. Loovuse treenimiseks on vaja aega, et probleemi või teemasse rohkem süveneda, selle üle rahulikult mõelda ja omalt poolt lahendusi välja nuputada. Kuna testide edukaks sooritamiseks on oluline ära õppida faktiteadmised (ja neid on rohkelt), siis ei jää ei õpetajal ega õpilasel loovuse arendamiseks aega.
Probleemilahendamisoskus pole oluline. Standardiseeritud testides on sul ette antud küsimused ja igale küsimusele tuleb leida üks õige vastus. Seda oskust tundides drillitakse ja loovate tegevuste jaoks jääb vähe aega. Loovuse arendamiseks on kõigepealt vaja leida probleem, mis vajab lahendamist, ja erinevalt testiküsimustest, puudub probleemil enamasti üks õige lahendus.
Koostöö vähenemine. Koostöö toetab loovuse arenemist, aga kui rõhk on faktiteadmiste õppimisel, pole paaris- ja rühmatöö olulised. Samuti arendab koostööoskust see, kui õpilased annavad üksteisele tehtud töö kohta tagasisidet, kuid õpilaselt õpilasele tagasisidet saab anda just loovatele lahendustele ja töödele.
Kasutatud materjalid
Uuring: traditsiooniline haridussüsteem vähendab inimeste loovust 20 protsenti
![]() |
| Foto: Emil Indricău (Flickr) |
Miks on loovus nii oluline?
Loovus on innovatsiooni alus. Pidades silmas probleeme, millega tänapäeva maailm silmitsi seisab, on väga oluline, et kasvatame inimesi, kes oskavad näha probleeme ja leida töötavaid lahendusi. Teisisõnu vajame innovaatiliste ideedega inimesi. Kuid neid ideid ei teki, kui puudub loovus.On leitud sedagi, et kui nooremas eas loovust ei arendata, siis vanemaks saades on raske uusi ideid leida. Teisisõnu ei ole loovuse õppimine sama, kui näiteks uute teadmiste omandamine füüsika kohta või uue võõrkeele õppimine. Loovust peab pidevalt treenima ja seega on väga oluline loovuse arendamine kogu kooliaja jooksul.
Automatiseerimise ajastul asendatakse robotitega just rutiinsed töölõigud ehk see osa tööst, kus loovust vaja ei lähe. Seetõttu on loovuse arengut mittetoetav haridussüsteem kahjulik nii majanduslikult (innovatsiooni pidurdumine, töötuse kasv jms) kui ka sotsiaalselt (töötusega kaasnev probleemne käitumine: alkoholism, kuritegevus jms).
IBMi tegevjuhtide seas läbi viidud küsitlus näitas, et 60% neist peavad loovust juhi kõige olulisemaks omaduseks. Sellega saavutas loovus juhile oluliste omaduste edetabelis esikoha.
Usutakse ka seda, et loovus on vajalik edu saavutamiseks, seda eriti 21. sajandil.
![]() |
| Foto: elinerijpers (Flickr) |
Loovuse 20%-line kahanemine Ameerika koolilaste seas
Hiljuti lugesin artiklit, kus loovuse teemat käsitletakse teaduslikult ehk toetutakse pikaajalise uuringu tulemustele.Uuringus jõuti järeldusele, et Ameerika õpilaste loovus hakkas vähenema peale seda, kui 1990. aastatel viidi sisse ühtlustatud, faktiteadmiste päheõppimise keskne eksamisüsteem. Selle tulemusena hakati õpetamisel rohkem rõhku panema nende oskuste arendamisele, mis on vajalikud selleks, et eksam võimalikult edukalt sooritada. Ja hea eksamitulemus on väga oluline, sest selle alusel toimub vastuvõtt kõrgkooli (sama süsteem nagu Eestis - kõrgkooli sisseastumisel vaadatakse riigieksami tulemusi).
![]() |
| Foto: Top Ten Alternatives (Flickr) |
Miks standardiseeritud testid vähendavad loovust
Rõhk on faktide meeldejätmisel, mitte nende rakendamisel. See omakorda vähendab huvi õpitava vastu. Samuti ei saa õpilased uurida lähemalt neid teemasid, mis neile põnevad tunduvad. Seega ei soodusta faktiteadmistele keskenduv haridussüsteem uute huvide kujunemist, õpilastel ei teki seosed erinevate valdkondade vahel ja nende teadmised maailmast on piiratumad.Inimestel kaob võime mõelda suurelt. Kui õppeedu mõõdetakse testi eest saadud punktides, siis väheneb õpilaste huvi maailma paremaks muutmise vastu, sest eesmärk on saada parim võimalik tulemus, mitte midagi reaalselt klassi, kooli või kogukonna heaks ära teha. Leiutajaid ja julgete ideedega inimesi on läbi aegade kannustanud just see, et nad usuvad, et nad suudavad ühiskonna jaoks midagi suurt korda saata. Võtame näiteks kas või Elon Muski ja tema hüperluupi idee.
Riskijulguse vähenemine. Testi tehes tähendab eksimine ehk vea tegemine madalamat tulemust, mistõttu õpilased kardavad teha vigu. Kuid julgus riskida ja mitte karta eksida on loovuse aluseks. Erinevate allikate andmetel põrus Thomas A. Edison 1000 kuni 10 000 korda enne, kui ta leiutas töötava elektrihõõglambi. Tema ei kartnud eksida, sest teadis, et ebaõnnestumine on üks osa lahenduse leidmise protsessist.
Kujutlusvõime vähenemine ja teemasse sügavuti minemise vähenemine. Standardiseeritud testid ei jäta ruumi kujutlusvõimele - on konkreetsed küsimused, millel on kindlad vastused. Loovuse treenimiseks on vaja aega, et probleemi või teemasse rohkem süveneda, selle üle rahulikult mõelda ja omalt poolt lahendusi välja nuputada. Kuna testide edukaks sooritamiseks on oluline ära õppida faktiteadmised (ja neid on rohkelt), siis ei jää ei õpetajal ega õpilasel loovuse arendamiseks aega.
Probleemilahendamisoskus pole oluline. Standardiseeritud testides on sul ette antud küsimused ja igale küsimusele tuleb leida üks õige vastus. Seda oskust tundides drillitakse ja loovate tegevuste jaoks jääb vähe aega. Loovuse arendamiseks on kõigepealt vaja leida probleem, mis vajab lahendamist, ja erinevalt testiküsimustest, puudub probleemil enamasti üks õige lahendus.
Koostöö vähenemine. Koostöö toetab loovuse arenemist, aga kui rõhk on faktiteadmiste õppimisel, pole paaris- ja rühmatöö olulised. Samuti arendab koostööoskust see, kui õpilased annavad üksteisele tehtud töö kohta tagasisidet, kuid õpilaselt õpilasele tagasisidet saab anda just loovatele lahendustele ja töödele.
Loovus ja programmeerimine
Mina leian, et kui mõelda õppetegevused hästi läbi, siis on programmeerimise tund suurepärane võimalus loovuse arendamiseks. Siin on mõned mõtted, kuidas programmeerimise kaudu arendada õpilaste loovust:- Programmeerimine on praktiline tegevus. Kõigepealt omandad uued oskused ja siis rakendad neid programmis, mille koostad ise.
- Eksimine on lubatud ja see on üks osa õppeprotsessist. Oma kogemusest tean seda, et õpilastele tuleb kindlasti öelda, et kõik ei pea kohe esimese korraga õnnestuma. Vigade tegemist ei tohi karta, sest need saab ära paranda.
- Lastes õpilastel ise otsustada, millise programmi nad koostavad, peavad nad oma kujutlusvõimet kasutama. Mina siiski piiran nende vabadust sellega, et annan ette, milliseid elemente nende programm peab sisaldama. Samas arendab loovust seegi, kui õpilane peab tegutsema etteantud raamide piires.
- Õpilaste võimeid ei tohi alahinnata. Loovuse arendamiseks on õpilastele vaja pakkuda väljakutseid - selliseid, mis võivad olla küll keerulised, kuid on siiski teostatavad. Väljakutsete vastuvõtmine nõuab riskijulgust ja nende lahendamine loovust.
- Programmide loomine paaris või väikeses rühmas arendab koostööoskust ja loovust.
- Julgustades õpilasi üksteiselt abi küsima ja üksteist aitama, mitte kohe küsimusega õpetaja poole pöörduma, arendad nende koostööoskust.
- Kaasõpilaste programmide tagasisidestamine (mõistlik on õpilastele anda suunavad küsimused, mille abil tagasisidet anda).
- Paludes õpilastel mõelda, milliseid probleeme nad soovivad arvutite abil lahendada, tähendab samuti seda, et õpilased rakendavad oma kujutlusvõimet.
- Kui õpilasi hakkab mõni arvutiteadusega seotud teema rohkem huvitama, siis püüa leida aega, et sellest nendega rääkida. Hea on lasta õpilastel teemale enne mõelda või seda uurida ning siis järgmises tunnis teemast rääkida.
Kasutatud materjalid
Uuring: traditsiooniline haridussüsteem vähendab inimeste loovust 20 protsenti
20. mai 2018
Nädala nopped nr 60
Viimasest Nädala nopete postitusest on möödunud omajagu aega. Algas kõik sellest, et käisin Atlandi ookeani õhku hingamas ja sellele järgnesid ilusad ilmad Eestis, mistõttu vahetasin arvutiekraani sooja, päikese ja aktiivse puhkamise vastu. Aga vähemalt täna vahetasin eelnimetatud nähtused jälle arvuti vastu.
![]() |
| Foto: fdecomite (Flickr) |
- Tehisintellekt lastakse Vatikani salajaste arhiivide kallale.
- Tehisintellekti uurija: kogu meie valdkond on muutunud alkeemiaks.
- Here’s What We Know About The Robots That Might Build Our First Homes on the Moon.
- Veekalade farmer ja droonijuht ehk 10 erilist tuleviku ametit.
- Hollandi professor tutvustas TTÜs 3D-prinditud betooni.
- Luhamaal testimisel automaatne piiriületus.
- Baristarobot ähvardab teenindajatelt töö ära võtta.
- YouTube’i tehismõistuse toel eemaldati möödunud aastal miljoneid videoid.
- Vaata, kuidas Boston Dynamicsi robot õues muretult sörgib.
- AI experts condemn development of "killer robots" in South Korea.
- Kuritegelik rühmitus kasutas FBI agentide vastu drooniparve.
- Vaata: just sellised võivad hakata välja nägema Uberi lendavad taksod.
30. aprill 2018
Scratchis (geomeetriliste kujundite) joonistamine
Minu 5. klassi õpilased õpivad Scratchiga programmeerimist GAGi õppematerjalide abil. Ka joonistamisfunktsioonide õppimiseks olin senini kasutanud nende video- ja kirjalikke juhendeid, kuid sel aastal otsustasin geomeetriliste kujundite joonistamise osa natuke teistmoodi õpetada.
| Näide õpilase tööst. |
Tundide eesmärk:
õpilane oskab Scratchis programmeerida spraidi liikumist ning kasutada joonistamisfunktsioone geomeetriliste kujundite ja nimetähtede joonistamise programmeerimiseks.Tegevused:
- Kõigepealt õppisid õpilased GAGi õppematerjalide* abil selgeks Scratchis tegelase (spraidi) juhtimise nooleklahvide abil ja arendasid sama programmi edasi, pannes tegelase ka joonistama. (aeg: 2 koolitundi koos iseseisvate ülesannetega)
- Kordasime koos üle geomeetrilised kujundid (ristkülik sh ruut, kolmnurk sh võrdkülgne kolmnurk, ring ja rööpkülik sh romb) ja nende omadused. Seejärel liitusid õpilased code.org keskkonnaga, kus nad Frozeni tegelaste Anna ja Elsa juhendamisel koostasid programme, mis joonistasid geomeerilisi kujundeid ja nendest omakorda lumehelbeid. (aeg: 1 koolitund)
- Järgmise tunni alguses vaatasime koos üle mõned eelmises tunnis Anna ja Elsaga koostatud programmid ja esitasin nende kohta kontrollküsimusi (korduste arvu, nurkade suuruste jms kohta). (aeg: 20 minutit)
- Iseseisev töö "RIKO joonistab kujundeid" Scratchis, kus iga nimetäht (R, I, K, O) tuli programmeerida joonistama erinevat kujundit (ruutu, ringjoont, kolmnurka ja rombi). Õpilastel oli täpne tööjuhis, mida järgides nad ülesannet täitsid. Ühtegi skripti seal ei olnud, ainult kirjeldus, mida programm peab tegema. Juhend sisaldas ka suunavaid küsimusi ja abistavaid vihjeid. (aeg: 60 minutit)
- Loovtöö. Matemaatika vihiku esikaane kujundamine programmiga "RIKO joonistab kujundeid". Oma esikaane jagamine klassikaaslastega (Padletis) ja klassikaaslaste kujunduste kommenteerimine. (15 minutit)
- Programmi "RIKO joonistab kujundeid" hindamine ja tagasisidestamine (õpetaja). Oma programmis vigade silumine (õpilased).
- Lõputöö "Minu nimetähed" kavandamine. Õpilaste ülesandeks oli koostada programm, millega kirjutada oma nimede esitähed (idee pärit GAGi õppematerjalidest). Alustasime kavandamisest: iga õpilane joonistas paberile (vihikusse) oma ees- ja perenime esitähed ning sinna juurde nooltega spraidi liikumise ja iga liikumise juurde ühe tähe oma nimest. Vaatasin iga õpilase kavandi üle ja kui see oli minu heakskiidu saanud, alles siis alustas õpilane programmi koostamisega. (aeg: kuni 1 koolitund)
- Lõputöö "Minu nimetähed" programmeerimine Scratchis ja refleksioon. (aeg: 3 koolitundi)
- Lõputöö "Minu nimetähed" vigade silumine. Eelnevalt olin õpilaste tööd üle vaadanud ja omapoolsed tähelepanekud õpilastele edastanud. (kodune ülesanne)
- Lõputöö hindamine. (õpetaja)
*GAGi videojuhendid:
Erinevate joonistamisfunktsioonide kasutamine I osa;
Erinevate joonistamisfunktsioonide kasutamine II osa;
Erinevate joonistamisfunktsioonide kasutamine III osa.
Õpilane:
Erinevate joonistamisfunktsioonide kasutamine I osa;
Erinevate joonistamisfunktsioonide kasutamine II osa;
Erinevate joonistamisfunktsioonide kasutamine III osa.
Õpiväljundid
Õpilane:
- tunneb tasapinnalisi geomeetrilisi kujundeid ja teab nende põhiomadusi;
- koostab Scratchis programmi, mis joonistab geomeetrilisi kujundeid;
- koostab Scratchis programmi, mis joonistab tema nimetähed;
- mõistab programmi kavandamise olulisust;
- kasutab programmis korduvate tegevuste jaoks kordust ehk tsüklit;
- tuvastab oma programmis vead ja silub need;
- kasutab algoritmilist mõtlemist ja probleemilahendamisoskust.
Tähelepanekuid
- code.org'is osutus kõige suuremaks pähkliks 6. tase, kus tuli kõigepealt koostada programm ruudu joonistamiseks (4 kordust) ja seejärel panna ruudu joonistamine kümme korda korduma, et tekiks lumehelves. Lasin õpilastel 6. tasemel veidi aega ise pusida ja siis juhendasin neid kõiki ühiselt, kes 6. tasemele stoppama jäid.
- code.org'i ülesannete juures meeldib see, et seal peab õpilane programme koostades ka mõtlema samas kui video- ja kirjalike juhendite puhul on peamiselt n-ö maha tegemine.
- Kui õpilane jäi "RIKO joonistab kujundeid" ülesandes mõne kujundi joonistamise skriptiga hätta, kasutasin tema juhendamiseks paberi ja pliiatsi abi. Näiteks joonistasin tema programmi järgi spraidi liikumise paberile (vajadusel lisasin nurkade suurused). Sel moel taipas õpilane üsna kiiresti, kus on vead ja kuidas need parandada.
- Lõputöö "Minu nimetähed" puhul on kavandamise etapp väga oluline, et vältida hiljem seda, et programm tuleb ümber teha. Mõned sagedamini esinevad vead: õpilane unustab ära, et nimetähtede vahele tuleb programmeerida (pliiats üleval) liikumine; tähe joonistamiseks ei valita kõige lühem tee; vahel on otstarbekam alustada nimetähe kirjutamist ülevalt, vahel alt ja vahel lõpust, et tehtavate sammude arv oleks väike; erinevate joonte joonistamiseks valitakse sama täheklahv.
- Õpilaste tähelepanu peab juhtima asjaolule, et lõputöö puhul ei tohi joonistamisel kasutada mine x..., y... ning osuta suunas klotse (v.a programmi alguses). Selline kitsendus tuleneb asjaolust, et nende klotside puhul ei pea õpilane välja arvutama nimetähtedes olevate nurkade suurusi, aga mina soovin, et nad seda teevad.
- Kavandit tohib programmeerimise käigus muuta, kui selgub, et kavandil plaanitud liikumist õpilane programmeerida ei oska (nt S-tähe joonistamine) või avastab programmeerides parema lahenduse kui kavandil.
19. aprill 2018
TED Talk "How we need to remake the internet"
Jaron Lanier on kogenud TED kõneleja, kuid mitte ainult. Ta on ka visionär. Ja virutaalreaalsuse isa. 1985. aastal asutas ta ettevõtte, mis esimesena tootis ja müüs virutaalreaalsuse prille ja kindaid tavakasutajale. Tema nimega seostatakse ka avatare ja virutaalmaailma, milles viibib korraga mitu inimest. Kui tutvuda tema elu ja saavutustega, ilmneb et tegemist on andeka inimesega.
Oma kõige värskemas TED kõnes meenutab ta 1980-ndaid ja seda, millisena ta internetti tol ajal ette kujutas. Ta ei salga, et ta ettekujutus oli idealistlik. Oma kõnes jõuab ta sujuvalt tänapäeva ja võtab teemaks tehnoloogiahiiglaste Google'i ja Facebooki ärimudeli, mis on üles ehitatud reklaamimüügile. Ta tunnistab, et tegemist ei ole enam sotsiaalvõrgustikega, vaid inimeste käitumist kujundavate impeeriumitega (behavior modification empires). Jaron teeb kõrvalepõike psühholoogiasse ja selgitab biheivorismi abil, kuidas inimesed reageerivad välismaailmast saadud stiimulitele. Just sama lähenemist kasutavad oma ärimudelis Google ja Facebook.
Jaron leiab, et selline lähenemine, kus pakutakse küll tasuta teenust, aga mõjutatakse inimesi (ehk kujundatakse nende käitumist) reklaamide kaudu, on viga. Samas leiab ta, et kui me mõistame seda viga ja selle tekkepõhjuseid, siis on võimalik seda parandada. See tähendab küll tasulist sotsiaalvõrgustikku, aga Jaron toob näiteks Netflixi, mille eest inimesed maksavad ja on nõus maksma, et saada kvaliteetset teenust.
TED kõne "How we need to remake the internet" on ligi 15 minutit pikk, kuid on informatsioonirohke ja lõimib mitme valdkonna teadmisi, mis teeb selle ettekande ühelt poolt huvitavaks, kuid samas nõuab selle jälgimine kuulajalt tähelepanelikkust.
See TED Talk kõnetas mind seetõttu, et Jaron Lanier ei ole esimene inimene, kes osutab vajadusele luua tasuline sotsiaalvõrgustik. Inimesed on nõus raha välja käima selleks, et nende kohta kogutud andmetega ei äritsetaks. Küsimus ongi selles, et kes on see ettevõtlik inimene, kes julgeb Facebooki suuruse ettevõtte kõrvale luua sotsiaalvõrgustiku, mille eest küsitakse inimestelt tasu. Netflix sai sellega filmi- ja seriaalimaailmas hakkama. Spotify tegi sama muusikamaailmas. Youtube liigub (osaliselt) tasuliseks muutumise suunas. Ehk on aeg küps ka tasulise sotsiaalvõrgustiku jaoks?
18. aprill 2018
Algoritmiline mõtlemine - ülesandeid 10+ vanusele
Paar nädalat tagasi kirjutasin siin, kuidas algoritmilise mõtlemise oskust kuni 10-aasta vanustes lastes kujundada. Veel varasemas postituses kirjutasin lahti, mis algoritmiline mõtlemine täpsemalt on. Tänases postituses annan ülevaate materjalidest, mille abil saab arendada teismeliste ja vanemate isikute algoritmilist mõtlemist. Rõhk on tegevustel ja ülesannetel, mille läbiviimiseks või lahendamiseks ei lähe vaja arvutit.
Kobrase koduleht.
Ülesanded ja võistluste tulemused (eesti keeles).
Igas ajakirja Imeline Teadus numbris ilmuvad lugejatele lahendamiseks ülesanded, millest mitmed arendavad ka algoritmilist mõtlemist. Mina ei jäta seda lehekülge kunagi vahele.
Õpilasvõistlus Kobras
Kooli matemaatika ja informaatikaõpetajad on kindlasti tuttavad võistlusega Kobras. Kobras on Leedust alguse saanud ja nüüdseks üle maailma levinud võistlus kooliõpilastele, mille eesmärk on populariseerida arvutiteadust (informaatikat) ja arendada õpilaste algoritmilist mõtlemist. Õpilased võistlevad kolmes vanuserühmas: benjamid (6.-8. klass), juuniorid (9.-10. klass) ja seeniorid (11.-12. klass). Kuigi ülesannete lahendamine toimub arvutis, siis peale eelvooru ja lõppvooru toimumist tehakse ülesanded pdf-formaadis avalikuks ja kõik soovijad saavad neid lahendada. See viimane ongi suurepärane info neile, kes soovivad enda või noorte algoritmilist mõtlemist arendada.| Ülesanne õpilasvõistluselt Kobras. |
Ülesanded ja võistluste tulemused (eesti keeles).
Ajakiri Imeline Teadus
Raamatud
Mina ise kasvasin üles Nupula raamatutega. Ka praegu leiab raamatupoodidest ülesannete kogumikke, mis arendavad algoritmilist mõtlemist. Raamatue pealkirjast leiab enamasti sõna 'loogika'. Näiteks kirjastuselt "Tänapäev" leidsin raamatu Suur loogikamõistatuste piibel.Veeb
Avastasin (mitteaktiivse) matemaatikaülesannete blogi, kus leidub ka mitmeid algoritmilist mõtlemist arendavaid nuputamisülesandeid.
| Ülesanne matemaatikaülesannete blogist. |
Mängud
Algoritmilist mõtlemist arendavad ka laua-, kaardi-, programmeerimis- ja mitmed arvutimängud, samuti jaapanist pärit Sudoku ja Kakuro. Viimaseid saab lahendada nii paberil (Sudoku mänguväljasid leiab näiteks ajalehtedest ja ajakirjadest) kui ka mängida veebis või nutiseadmes. Sudokut näiteks siin ja Kakurot siin.| Kakuro. Kuvatõmmis |
8. aprill 2018
Nädala nopped nr 59
Minu selle nädala (ja suure tõenäosusega ka järgmise) märksõnaks on #ReadyPlayerOne koos virtuaalreaalsuse, 1980. aasta arvutimängude, filmide, muusika, moe jms. Olen filmihaibi suhtes ettevaatlikuks muutunud, kuna üldsuse arvamus kipub minu maitsest erinema. Seega hakkasin hoopiski samanimelist raamatut lugema. Kui raamat meeldib, siis lähen ka kinno filmi vaatama. Võiksin sellest raamatust juba praegu pikalt kirjutada, aga selleks oleks vaja eraldi blogi. Niisiis naaseme selle blogi teemade juurde ja esitlen selle nädala noppeid.
![]() |
| Foto: Jared Tarbell |
- Vaata, millised aprillinaljad tehnoloogiafirmad sel aastal välja mõelda suutsid.
- Leidmaks elu Marsil saadab NASA punasele planeedile robotmesilased.
- A New AI “Journalist” Is Rewriting the News to Remove Bias.
- Milremi robotitele ehitati omaette mobiilivõrk, masinaid testitakse juba päästmisel ja põllumajanduses.
- OECD: robotid võtavad üle 66 miljonit töökohta, töötuks jäävad noored.
- There's one thing robots can't do as well as humans: pick strawberries.
- Võtame ID-kaardi ökosüsteemi osadeks lahti.
- Uus iPhone’i rakendus ennustab tehisintellekti abil kui vanaks sa elad.
- Statistikaamet liigub andmekaeve ja -teenuse poole.
- Juhul kui oled juba filmi Ready Player One näinud, siis: 3 initial thoughts on Ready Player One.
4. aprill 2018
TED Talk "How we can teach computers to make sense of our emotions"
IBM's disainerina töötav Raphael Arar selgitab oma TED kõnes, miks on äärmiselt keeruline programmeerida masinat inimese moodi suhtlema. Selle illustreerimiseks kõneleb ta nostalgiast, intuitsioonist ja kuidas inimesed omavahel suhtlevad. Ta tutvustab ka oma interaktiivseid projekte, mille abil võiks (kaugemas) tulevikus luua tehnoloogiat, mis suudab inimestega suhelda inimeste moodi.
Raphael Arari "How we can teach computers to make sense of our emotions" oli mulle huvitav seetõttu, et kuna tunded ja suhtlemine on inimesele nii omased, siis ei mõtlegi me sügavamalt kui keeruliste protsessidega on tegelikult tegemist. IBMi disaineril õnnestub väga hästi selgitada, miks tehisintellekt ei suuda inimese moodi suhelda ning mulle isiklikult jäi mulje, et lähimas tulevikus seda ei juhtu ka.
Raphael Arari "How we can teach computers to make sense of our emotions" oli mulle huvitav seetõttu, et kuna tunded ja suhtlemine on inimesele nii omased, siis ei mõtlegi me sügavamalt kui keeruliste protsessidega on tegelikult tegemist. IBMi disaineril õnnestub väga hästi selgitada, miks tehisintellekt ei suuda inimese moodi suhelda ning mulle isiklikult jäi mulje, et lähimas tulevikus seda ei juhtu ka.
3. aprill 2018
Algoritm. Laste algoritmilise mõtlemise arendamine
Minu blogipostitus algoritmilisest mõtlemisest, kus kirjutan, mis see on ja millistest komponentidest koosneb, on üks populaarsemaid sissekandeid minu blogis.
Tänases postituses lähenen teemale vähem teoreetiliselt ja toon näiteid igapäevaelust, kus me algoritme kasutame, sest postitus on mõeldud lastevanematele ja õpetajatele, kelle kasvatada ja harida on noorem vanuserühm ehk kuni 10-aastased lapsed või õpilased.
Kui aus olla, siis laste algoritmilise mõtlemise arendamise olulisusest leiab palju artikleid ja blogipostitusi, aga palju vähem (tegelikult väga vähe) kirjutatakse, milliste tegevuste kaudu seda oskust kujundada. Seega ongi postituse teises osas välja toodud (peamiselt ekraanivabad) tegevused, mis aitavad laste algoritmilist mõtlemist arendada.
Tänases postituses lähenen teemale vähem teoreetiliselt ja toon näiteid igapäevaelust, kus me algoritme kasutame, sest postitus on mõeldud lastevanematele ja õpetajatele, kelle kasvatada ja harida on noorem vanuserühm ehk kuni 10-aastased lapsed või õpilased.
Kui aus olla, siis laste algoritmilise mõtlemise arendamise olulisusest leiab palju artikleid ja blogipostitusi, aga palju vähem (tegelikult väga vähe) kirjutatakse, milliste tegevuste kaudu seda oskust kujundada. Seega ongi postituse teises osas välja toodud (peamiselt ekraanivabad) tegevused, mis aitavad laste algoritmilist mõtlemist arendada.
![]() |
| Foto: Peter Vongsayarath |
Algoritm - definitsioon ja näiteid igapäevaelust
Algoritm ühe lausega
Algoritm on samm-sammuline õpetus, kuidas mingit ülesannet sooritada või probleemi lahendada.
Algoritmist natuke pikemalt
Algoritmi koostamine eeldab suurema probleemi väiksemateks osadeks võtmist.
Algoritm ehk samm-sammuline õpetus peab olema täpne ja selgesõnaline. Arvutiteaduses, sh koodi kirjutamisel, on selged ja täpsed juhised väga olulised, sest arvuti ise ei mõtle.
Algoritmi puhul on tähtis tegevuste õige järjekord.
Algoritm peab olema korduvalt kasutatav, sest me ei soovi ju iga kord sama probleemi uuesti lahendama hakata.
Algoritmi väljundit ehk tulemust peab olema võimalik ette ennustada.
Kuigi sõna algoritm võib tunduda liiga keeruline, et seda teemat lastega arutada, siis tegelikult kasutavad lapsed, nagu ka nende vanemad, algoritme pidevalt oma igapäevaelus.
Algoritmide näiteid igapäevaelust:
- hommikused tegevused kodus enne lasteaeda või kooli minemist;
- hommikupudru valmistamine;
- riietumine (nt enne püksid ja siis saapad, mitte vastupidi);
- liitmis-, lahutamis-, jagamis- ja korrutamistehted paberil;
- sõnade reastamine tähestikulisse järjekorda;
- õigekirjareeglid;
- tulede vahetumine valgusfooris;
- paberist voltimise (origami) õpetus;
- lauamängu mängimise juhend.
![]() |
| Foto: COD Newsroom (Flickr) |
Laste algoritmilist mõtlemist arendavad tegevused
Arvutiteaduses on algoritmilise mõtlemise oskus eelduseks, et inimene (programmeerija) suudaks arvuti panna tegema seda, mida tema tahab. Samas ei pea selle oskuse kujundamiseks kasutama arvutit või hakkama programmeerimist õppima. Siin on mõned tegevused, mis arendavad laste algoritmilist mõtlemist.
- Pillimängu õppimine. Tegevuste järjekord ja korduste kasutamine on oskused, mida on vaja pillimängus ja need on omakorda tihedalt seotud algoritmilise mõtlemisega.
- Tantsude õppimine. Tantsu õppides on oluline tantsusammude järjekord ja sammude kombinatsiooni kordamine.
- Mustkunstniku trikkide õppimine. Triki õnnestumiseks peab tegevuste sooritamise järjekord olema õige. Trikkide õppimiseks leiab videosid YouTube'ist ja mänguasjapoodidest saab osta mustkunstiku komplekti, mis sisaldab trikkide tegemiseks vajalikke vahendeid.
- Male ja teised lauamängud. Lauamängude mängimisel peab kinni pidama mängureeglitest ja oluline on oskus oma tegevusi ette planeerida. Viimane sisaldab ka tingimuslause kasutamist, mis on natuke keerulisemate algoritmide osa.
- Kaardimängud. Kaardimängudes peab järgima mängureegleid ja samuti on suurem tõenäosus võita, kui oma tegevused pikemalt ette planeerida.
- Söögivalmistamine. Tegevuste õige järjekord on söögivalmistamisel üldiselt väga oluline. Väiksemad lapsed ei pea ise veel kõike otsast lõpuni valmis tegema, alguses võivad nad olla vanemale abiks. Vanem võiks tehtavaid samme lapsele selgitada.
- Mänguklotsidest ehitamine. Mänguklotsidega tulevad kaasa samm-sammulised õpetused ja üsna ruttu saab selgeks, et kui olla nende järgimisel hooletu, siis soovitud ese (auto, maja vms) ei valmi.
- Käsitöökomplektid. Mänguasjapoodides on müügil nii kleepimise, õmblemise, ehete meisterdamise jms komplekte. Taas kord õpib laps nende kaudu tegevuste õiges järjekorras tegemise olulisust.
- Origami ehk paberist voltimine. Origami puhul on juhendi järgi tegutsemine ainuke viis soovitud tulemuse saavutamiseks. Raamatupoodides leiab isegi selliseid origami raamatuid, kus on olemas vajalikud töövahendid. YouTube'is on palju kanaleid, mis sisaldavad paberist voltimise videoõpetusi lastele. Suur pluss on see, et võõrkeel ei ole õpetuse järgimisel takistuseks.
- Arvutimängude mängimine. On vähe arvutimänge, mis algoritmilist mõtlemist ei arenda, sest mängimisel on oluline tegevuste järjekord või loogika või peab mängija midagi looma (nt linnu ehitama). Üks hea näide sellisest mängust on Minecraft, millel on olemas ka nutiseadme versioon. Muidugi peab lapse arvutis veedetud aeg olema piiratud (soovitavalt nooremad lapsed kuni 1 h ja natuke vanemad lapsed kuni 2 h päevas), et tegevus lapse tervist ei rikuks.
- Programmeerimismängud lastele. Programmeerimismängudest on siin blogis päris palju juttu olnud. Need arendavadki eelkõige lapse algoritmilist mõtlemist (tegevuste järjestamine, kordused, tõhusaim lahendus jne), mitte ei õpeta last koodi kirjutama.
- Nuputamisülesanded. Suurepäraselt sobivad algoritmilise mõtlemise arendamiseks nuputamisülesanded. Üheks näiteks on kujundite või numbrite rida ja laps peab ära arvama rea lõpust puuduva elemendi. Ülesande lahendamiseks peab laps tuvastama reegli. Selliseid nuputamisülesandeid leiab igale vanuserühmale alates kooliealistest kuni täiskasvanuteni välja.
| Nuputamisülesanne eelkooliealistele. Allikas: educationalcoloringpages.com |
Ma arvan, et paljud lugejad kogesid seda postitust lugedes äratundmisrõõmu, sest mitmed nendest tegevustest kuuluvad juba laste igapäevategevuste hulka. Nüüd on lisandunud teadmine, et need arendavad ka järeltulijate algoritmilist mõtlemist.
Kasutatud materjalid
Solving problems with algorithms: Resources for younger children and their parents31. märts 2018
Nädala nopped nr 58
Seekordne Nädala nopete uudistekogumik on üsna mahukas ning sisaldab nii Uberi õnnetuse järelkaja, Facebooki skandaali kui ka muidu huvitavat lugemist tehisintellekti ja robotite kohta. Lisaks on üks tööpakkumine ja natuke nalja homse naljapäeva puhul.
![]() |
| Pilt: Windell Oskay (Flickr) |
- Tehnikauudised: tehisintellekti hingeelu ja unistus uudsest nutiekraanist.
- Kui suudad selle kassi-GIFi mõistatuse lahendada, ootab sind Eestis haruldane tööpakkumine.
- The Oscar for Best Visual Effects Goes To: AI.
- Vene päritolu robot aitab tippettevõtetel inimesi palgata.
- If You Jaywalk in China, Facial Recognition Means You’ll Walk Away With A Fine.
- Eesti saab tehisintellekti strateegia ja seaduse.
- How does a robocar see a pedestrian and how might Uber have gone wrong? Huvitav lugemine eelkõige seetõttu, et lugeja saab rohkem teada, kuidas isesõitvad autod liikluses juhita hakkama saavad.
- Doktorant koostas juhendi inimkeskseks disainiks tarkvaraarenduses.
- The everyday ethical challenges of self-driving cars.
- Üks Facebooki skandaali puudutav artikkel ka: The Cambridge Analytica Data Apocalypse Was Predicted in 2007.
- Milliseks kujuneb andmeturvalisuse tulevik?
- IBMi teadlaste prognoos: vaata, mis muutub maailmas viie aastaga.
- Sherlock Drones – automated investigators tackle toxic crime scenes.
- Robotic collaboration in timber construction.
- Kristjan Port: Puudulik seadusandlus laseb küberpättidel karistamatult roboteid petta.
- Homme on 1. aprill. Aprillinalju tehisintellektilt: 13 absurdly comic AI April Fool’s pranks you’ll want to try.
28. märts 2018
TED Talk "How quantum physics can make encryption stronger"
Täie võimsusega kvantarvutit ei ole veel võimalik ehitada, aga nende loomisega tegeletakse aktiivselt ja arvatavasti juba mitte väga kauges tulevikus on meil olemas superarvutid, mille arvutusvõimsus ei ole isegi mitte natuke võrreldav tänapäevaste superarvutitega. Kvantarvutite reaalsuseks saamisega kaasneb oht andmete kaitsele, sest praegused kaitsesüsteemid on kvantarvuti poolt lihtsasti lahtimurtavad.
Oma TED kõnes räägibki Vikram Sharma sellest probleemist, selgitades kõigepealt James Bondi abil võimalikult lihtsalt ja piltlikult, kuidas andmeid krüpteeritakse ja dekrüpteeritakse ning miks praegune süsteem on haavatav. Seejärel selgitab ta sama James Bondi näite abil, kuidas kvanttehnoloogia abil, mida kasutatakse ka kvantarvutite väljatöötamiseks, on võimalik andmeid juba praegu paremini kaitsta.
Krüpteerimiseksperdi kõne on huvitav ja minu jaoks on selle suurimaks väärtuseks asjaolu, et ta oskab keerulise teema, milleks on andmete krüpteerimine, lihtsasti mõistetavaks teha. Vaatamata sellele on ilma eelnevate teadmisteta tema ideedest ja selgitusest raske aru saada, sest TED kõne "How quantum physics can make encryption stronger" on keskmisest keerulisem. Seega kui sind teema huvitab, loe eelnevalt oma emakeeles veidi kvantarvutite ja andmete krüpteerimise kohta ning alles siis kuula Vikram Sharma kõnet.
Oma TED kõnes räägibki Vikram Sharma sellest probleemist, selgitades kõigepealt James Bondi abil võimalikult lihtsalt ja piltlikult, kuidas andmeid krüpteeritakse ja dekrüpteeritakse ning miks praegune süsteem on haavatav. Seejärel selgitab ta sama James Bondi näite abil, kuidas kvanttehnoloogia abil, mida kasutatakse ka kvantarvutite väljatöötamiseks, on võimalik andmeid juba praegu paremini kaitsta.
Krüpteerimiseksperdi kõne on huvitav ja minu jaoks on selle suurimaks väärtuseks asjaolu, et ta oskab keerulise teema, milleks on andmete krüpteerimine, lihtsasti mõistetavaks teha. Vaatamata sellele on ilma eelnevate teadmisteta tema ideedest ja selgitusest raske aru saada, sest TED kõne "How quantum physics can make encryption stronger" on keskmisest keerulisem. Seega kui sind teema huvitab, loe eelnevalt oma emakeeles veidi kvantarvutite ja andmete krüpteerimise kohta ning alles siis kuula Vikram Sharma kõnet.
24. märts 2018
Nädala nopped nr 57
See nädal läheb ajalukku sellega, et meediasse jõudis uudis Uberi juhita autost, mis sõitis otsa teed ületavale inimesele, kes hukkus. Tegemist on ajaloo esimese inimohvriga liikluses, kes hukkus isesõitva auto rataste all. Õnnetuse põhjustaja/süüdlase selgitab välja uurimine, aga Uber on oma autode testimise peatanud. Kuigi õnnetus leidis meedias palju kajastamist, siis nädala nopetest jätsin selle teema välja.
![]() |
| Foto: stuart.childs (Flickr) |
- Walmart files patent for autonomous robot bees.
- TTÜ professori 3 soovitust, kuidas panna robotid kiiremini eesti keelt rääkima.
- Watch a Robot 'Hen' Adopt a Flock of Chicks.
- Uus-Meremaal hakkavad lendama isejuhtivad õhutaksod.
- AI weeds: what they are, how they could choke off the internet.
- Deep Learning Can Now Help Prevent Heart Failure.
- MIT Unleashes a Hypnotic Robot Fish to Help Save the Oceans.
- Selle aasta Postimehe arvamusliidrite lõuna teemaks oli "Mina, robot. Kas usaldame inimeste maailma tehisintellektile?". Kõnelesid vandeadvokaat Karmen Turk ja spordibioloog Kristjan Port. Nende sõnavõtte saab vaadata ja kuulata siit. Hoiatan, et iga 10 minuti järel on vali reklaamipaus.
- Mais ilmuva lühidokumentaali "Elevation" treiler. Dokumentaal uurib seda, kuidas droonid muudavad tulevikulinnasid.
21. märts 2018
Kuidas veebikursusel lõpuni vastu pidada
![]() |
| Veebikursusel saab õppida ka kohvikus. Foto: Terry Johnston |
Aprilli keskpaigast alates on taas kõigil huvilistel võimalus osaleda Tartu Ülikooli kõige populaarsemal avatud ligipääsuga masskursusel ehk MOOCil "Programmeerimisest maalähedaselt". Mitmetel erinevatel põhjustel on interneti vahendusel õppimine raskem kui kontakttundide vormis õppimine. Olles nüüd läbinud kõik kolm Tartu Ülikooli programmeerimise veebikursust, otsustasin kirja panna need tegevused, mis aitasid minul need kursused edukalt lõpetada.
Leia kaasvõitleja
Kursuse lõpetamise tõenäosus on palju suurem, kui sul on sõber või tuttav, kes sinuga samal kursusel õpib. Nii saate üksteist julgustada, motiveerida ja aidata. Rasketel hetkedel on see väga oluline. Lisaks tekib väike võistlusmoment, et kui tema sellega hakkama saab, siis mina ei ole ju kehvem. Minul oli kõigil kolmel korral olemas hea tuttav (mitte samas isikus), kes minuga samal ajal samal kursusel programmeerimist õppis ja sellest oli just eespool mainitud põhjustel hästi palju abi.Leia õppimiseks kindel aeg
Tark on paika panna kindel aeg, millal sa õppimisega tegeled ning see peab tõesti olema aeg, mil sul teisi kohustusi või kedagi segamas ei ole. See võimaldab sul keskenduda ainult ühele tegevusele ehk õppimisele. Nii saad teemasse korralikult ja rahulikult süveneda. Minul oli selleks ajaks nädalavahetus. Mõned korrad lükkus õppimine tööpäevadele ja siis oli palju raskem programmeerimisele keskenduda, sest aega oli vähem ning teised kohustused ja mõtted segasid, mis omakorda tähendas, et õppimine oli üsna ebaefektiivne.Võta appi paber ja pliiats
MOOCid viiakse läbi internetis, mis tähendab, et õppematerjalid, ülesanded ja testid on kõik veebikeskkonnas. Selles olukorras võib ununeda, et mõnede probleemide lahendamiseks on mõistlik võtta appi paber ja pliiats. Need kaks vahendit aitavad probleemi ehk ülesannet visualiseerida, mis omakorda viib lähemale lahenduse leidmisele. Mina kasutasin paberit ja pliiatsit ka siis, kui mõni teema õppematerjalis veidi segaseks jäi. Näiteks visualiseerisin nende eelmiste sajandite vahendite abil mõnede programmide tööd ja see tõesti aitas teemast paremini aru saada.Ole positiivne
Usu endasse. Ära anna alla. Ole kannatlik. Vahel kui sul on tunne, et ei suudagi ülesannet ära lahendada, siis tuleta omale meelde, et igale probleemile on olemas lahendus, pead selle lihtsalt üles leidma. Mina tuletasin omale meelde sedagi, et kõik eelmised ülesanded sain lahendatud, järelikult saan ka selle.Hommik on õhtust targem
Kui juhe kokku jookseb, siis võta pikem paus ja tegele millegi muuga (näiteks mine niida muru) või maga öö ära ja seejärel proovi uuesti. Isegi kui sa aktiivselt probleemile ei mõtle, püüab su aju ikkagi n-ö passiivselt lahendust leida. See on üks põhjus, miks mõne aja möödudes on ülesannet lihtsam lahendada, kui lahenduse kallal pikalt ilma pausideta töötades.Motivatsioon
Lõpetuseks lisan veel seda, et minu üles loetud võtted või ükskõik kelle teise nõuanded on kasutud, kui sul endal puudub motivatsioon kursuse läbimiseks. Seega on number üks tegevus leida põhjus, miks on sinu jaoks oluline see kursus läbida. See motiveeriv põhjus ei pea olema midagi sügavat (nt naabrimehest mitte kehvem olemine sobib ka), peaasi, et see aitab sul rasketel hetkedel vastu pidada.
Jälgi KristiProget Facebookis
Tellimine:
Postitused (Atom)










